如图,OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数,不是只要答案,是想知道过程加答案
问题描述：
如图,OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数,不是只要答案,是想知道过程加答案
答
（1）证明：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的内角平分线，
∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠COB，
∴∠DOC+∠COE=12∠AOC+12∠COB，
∴∠DOE=12∠AOB．
（2）成立，
∵OC在OB的下方时，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的内角平分线，
∴∠DOC+∠COE=12∠AOC+12∠COB，
∴∠DOE=12∠AOB，
当OC在OA的左侧时，同理也成立．
答
OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
则∠AOC=2∠AOD=2*40=80度
∠BOC=2∠BOE=2*25=50度
所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=80+50=130度