设点p是双曲线x^-y^/3+1上一点,焦点F(2.0),点A(3.2),使pa+1/2pf有最小值时,求P点的坐标

问题描述:

设点p是双曲线x^-y^/3+1上一点,焦点F(2.0),点A(3.2),使pa+1/2pf有最小值时,求P点的坐标

离心率e=(1+3)^0.5=2
由P向Y轴做垂线,垂足为B,则PB=e×PF=0.5PF
所以当A、P、B三点共线时,PA+1/2PF取最小值即为AB的长度3