直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为_．
问题描述：
直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为______．
答
设直角三角形的三边分别为：
，a，aq（q≠1），a q
当q＞1时，根据勾股定理可得：(
)2+a2＝(aq)2，即整理可得q4-q2-1=0，a q
解得：q2=
．
+1
5
2
当q＜1时，根据勾股定理可得：(
)2＝a2+(aq)2，即整理可得q4+q2-1=0，a q
解的：q2=
．
−1
5
2
故答案为：
．
±1
5
2