在△ABC中,AC=16cm,AB=20cm,∠B与∠C的平分线相交于D,过D的直线EF∥BC,分别交AB,AC于E,求ΔAEF的周长
问题描述：
在△ABC中,AC=16cm,AB=20cm,∠B与∠C的平分线相交于D,过D的直线EF∥BC,分别交AB,AC于E,求ΔAEF的周长
答
∵EF∥BC,∴∠DBC=∠EDB,∠DCB=∠FDC,
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠DBC=∠DBE,∠DCB=∠DCF,
∴∠DBE=∠EDB,∠FDC=∠DCF,
∴BE=DE,CF=DF,
∴ΔAEF的周长AE+EF+AF=AB+AC=36cm.