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函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-25 16:03:58
问题描述：

函数f(x)＝

a−x
x−a−1
的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=______．

答

∵函数f(x)＝

a−x
x−a−1
的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），
∴f（x）的对称中心是（3，-1），
y=f(x)＝
a−x
x−a−1

=-
x−a−1+1
x−a−1

=-
1
x−(a+1)
−1，
∴y+1=-
1
x−(a+1)
为双曲线，
知双曲线的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案为：a=2．

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