已知线段AB=12,在线段AB上有C.D.M.N四点,且AC:CD:DB=1:2:3,AM=2/1AC,DN=1/4DB,求MN的长..

问题描述:

已知线段AB=12,在线段AB上有C.D.M.N四点,且AC:CD:DB=1:2:3,AM=2/1AC,DN=1/4DB,求MN的长..

AC:CD:DB=1:2:3 得
(1)C A D B依次排列
AC=3 AD=3 CD=6DB=9;AM=2/1AC=6;DN=1/4DB=2.25;
MN=AM+AD+DN=6+3+2.25=11.25 (M C A D N B依次排列)
MN=AM+AD-DN=6+3-2.25=6.75(M C A N D B依次排列)
MN=AM-AD-DN=6-3-2.25=0.75(C A D N M B依次排列)
MN=AM-AD+DN=6-3+2.25=5.25 (C A N D M B依次排列)
(2)A C D B依次排列
AC=2AD=6CD=4DB=6;AM=2/1AC=4; DN=1/4DB=1.5
MN=AM+AD+DN=4+6+1.5=11.5(M A C D N B依次排列)
MN=AM+AD-DN=4+6-1.5=8.5 (M A C N D B依次排列)
MN=AD-AM-DN=6-4-1.5=0.5(A C M N D B依次排列)
MN=AD-AM+DN=6-4+1.5=3.5(A C M D N B依次排列)