有0°<∠α<90° 则有0<cosα<1(随α增大而减小) 有正弦公式 sin²(α/2)=(1-cosα)/2

问题描述:

有0°<∠α<90° 则有0<cosα<1(随α增大而减小) 有正弦公式 sin²(α/2)=(1-cosα)/2
0<sin(α/2)<1/2
0<sin²(α/2)<1/4
0<(1-cosα)/2<1/4
得1>cosα>1/2
与原条件相背
我错在哪里?

0°<∠α<90°
0°<α/2<45°
0<sin(α/2)<(根号2)/2
0<sin²(α/2)<1/2
0<(1-cosα)/2<1/2
0<cosα<1