若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实根x1，x2，则有 x1+x2＝−b/a，x1•x2＝c/a此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的两个实数根，则 （1）求mn的值； （2）求l
问题描述：
若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实根x1，x2，则有 x1+x2＝−
，x1•x2＝b a
此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的两个实数根，则c a
（1）求mn的值；
（2）求lognm+logmn的值．
答
（1）∵已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的两个实数根，则由韦达定理可得 lgm+lgn=2，lgm•lgn=12．故有 lg（mn）=2，∴mn=100．（2）由于lognm+logmn=lgmlgn+lgnlgm=(lgm)2+(lgn)2lgm•lgn=(lgm+lgn)2−2lgm•lgnlgm•...