一道韦达定理题``已知关于x的方程x^2-(m-2)x-(m^2/4)=0 (x^2是x的平方）（1）求证：无论m取什么实数时,这个方程总有两个相异的根``（2）若这个方程的两个实数跟满足|x2|=|x1|+2,求m的值及取值范围``不是取值范围是x1x2的值打错了``
问题描述：
一道韦达定理题``
已知关于x的方程x^2-(m-2)x-(m^2/4)=0 (x^2是x的平方）
（1）求证：无论m取什么实数时,这个方程总有两个相异的根``
（2）若这个方程的两个实数跟满足|x2|=|x1|+2,求m的值及取值范围``
不是取值范围是x1x2的值打错了``
答
1,(m-2)^2+4*(m^2/4)=(m-2)^2+m^2>0
所以有俩异根
2，（|x2|-|x1|)^2=4
（|x2|+|x1| )^2-4*|x1*x2|=4
代入解m1=0 m2=2
答
1.
(m-2)^2+4(m^2/4)>0
所以:方程总有两个相异的根
2.
x1+x2=m-2------------(1)
x1x2=-m^2/4-------------(2)
当m=0,则:x^2+2x=0,两根:0,-2,满足|x2|=|x1|+2
当m不等于0,则由(2),x1x20,x1