初二一元二次方程关于根的判别式和韦达定理的题目3题1.如果x1,x2是两个不相等的实数,且满足x1^2-2x1=1,x2^2-2x2=1,那么x1^2+x2^2等于多少?2.已知n＞0,关于x的方程x^2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的实数根,求m/n的值.3.已知X1、 X2是关于X的方程x^2+2（m-1）x+3m^2-11=0的两实数根.（1）m取什么实数时,方程有两个相等的实数根?（2）是否存在实数m,使方程的两根x1、x2满足x2/x1+x1/x2=-1?若存在,求出方程的两根,若不存在,请说明理由.

第一题：x1和x2都是方程x^2-2x-1=0的根，根据韦达定理，x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=4-2*（-1）=6

1。因为x1,x2是两个不相等的实数,且满足x1^2-2x1=1，x2^2-2x2=1，所以X1、X2是方程
X^2-2X=1也就是x^2-2x-1=0的两个实数根，因此x1+x2=2，x1x2=-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=6
2。△=（m-2n）^2-mn=0
(m-n)(m-4n)=0 m=n或m=4n，因此m/n=1 或 m/n=4
3。（1）△=[2（m-1)]^2-4(3m^2-11)=0
m=2 m=-3
(2)△≥0，-3≤m≤2
令 x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/(x1x2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)=[-2(m-1)]^2/(3m^2-11)-2=-1
m=3 m=5
因为m=3和m=5都不在 -3≤m≤2 范围内，所以不存在实数m，使方程的两根x1、x2满足x2/x1+x1/x2=-1

1.由题意可得：x1,x2这两个不相等的实数都满足x^2-2x=1这个方程,即：x1,x2是x^2-2x=1这个方程的两个不相等的实数根.根据韦达定理：x1+x2=-b/a=2 ,x1x2=c/a=-1x1^2 + x2^2 =(x1+x2)^2 - 2x1x2 =62.△=b^2 - 4ac =[-(m...