已知椭圆x2/4+y2/3=1,直线l过(0,1)交椭圆于A,B两点,求线段AB取值范围
问题描述:
已知椭圆x2/4+y2/3=1,直线l过(0,1)交椭圆于A,B两点,求线段AB取值范围
答
(1)直线斜率不存在即 x=0与椭圆的交点是(0,±√3)∴ |AB|=2√3(2)直线斜率存在设直线 y=kx+1代入椭圆方程 3x²+4y²=12∴ 3x²+4(kx+1)²=12∴ (3+4k²)x²+8kx-8=0∴ x1+x2=-8k/(3+4k&...