设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
问题描述:
设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
答
设A(x1,y1),B(x2,y2),则3x1^2+y1^2=m……(1)3x2^2+y2^2=m……(2)(1)-(2)得 3(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0……(3)又x1+x2=2……(4)y1+y2=6……(5)由(3)(4)(5)得x1+y1-4=0x2+y2-4=0所以弦AB:x+y-4...