在△ABC中,圆O截△ABC的三边所得的弦长DE=FG=MN

问题描述:

在△ABC中,圆O截△ABC的三边所得的弦长DE=FG=MN
求证:点O是△ABC的内心.

证明:分别连接OD,OE,OT,OG,OM,ON因为OD=OM,OE=ON.DE=MN所以△ODE≌△OMN(SSS)(如果你学了垂径定理,你可以直接应用,我用全等证一下)过点O分别向DE,MN,FG作OK⊥DE,OL⊥ FG,OH⊥ MN因为△ODE≌△OMN所以OK=OH同理OK=O...