数学填空题.{好的有追加分,写出过程}1.在一个半圆中,CD是半圆的直径,O是圆心,E是半圆上的一点,且∠EOD=45,A是DC延长线上的一点,AE与半圆叫于点B,AB=CO,则∠EAD=?2.在△ABC中,∠A=70,⊙O截△ABC的三边所得的三条弦长相等,则∠BOC=?好的有追加分!
问题描述：
数学填空题.{好的有追加分,写出过程}
1.在一个半圆中,CD是半圆的直径,O是圆心,E是半圆上的一点,且∠EOD=45,A是DC延长线上的一点,AE与半圆叫于点B,AB=CO,则∠EAD=?
2.在△ABC中,∠A=70,⊙O截△ABC的三边所得的三条弦长相等,则∠BOC=?
好的有追加分!
答
1.由∠DOE=45得出∠DCE=22.5,由AB=OC,OB=OC得AB=BO,所以∠A=∠COB
又∠COB=2∠BEC 所以∠A=2∠BEC 因为∠DCE为∠ACE的外角,所以∠A+∠BEC= ∠DCE=22.5 即3/2∠A=22.5 得∠A=15度 即∠EAD=15度
2.⊙O截△ABC的三边所得的三条弦长相等,即O到三边距离都相等,那么该O点也是△ABC的内接圆圆心,则OA,OB,OC分别是∠A,∠B,∠C的角平分线
由1/2（∠A+∠B）=∠BOC的外角 解得∠BOC=180-1/2（180-70）=125度