在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
问题描述:
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
答
解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C