在△ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为(  ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

问题描述:

在△ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为(  )
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

利用正弦定理化简bcosA=acosB得:sinBcosA=sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
∴A-B=0,即A=B,
则三角形形状为等腰三角形.
故选:C.