已知a,b,c为非零实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过( ) A.第一、二、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第二象限
问题描述:
已知a,b,c为非零实数,且满足
=b+c a
=a+b c
=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过( )a+c b
A. 第一、二、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一象限
D. 第二象限
答
分两种情况讨论:
当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=
=2,此时直线是y=2x+3,过第一、二、三象限;2(a+b+c) a+b+c
当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线是y=-x,直线过第二、四象限.
综上所述,该直线必经过第二象限.
故选D.