代数式log(a-2)(5-a)中实数a的取值范围是(  )A. (-∞,5)B. (2,5)C. (2,3)∪(3,5)D. (2.∞)

问题描述:

代数式log(a-2)(5-a)中实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,5)
B. (2,5)
C. (2,3)∪(3,5)
D. (2.∞)

由b=log(a-2)(5-a)可得

5−a>0
a−2>0
a−2≠1

解得
a<5
a>2
a≠3
,即实数a的取值范围是2<a<3或3<a<5
故选C.
答案解析:由对数的定义,底数应大于0且不等于1,真数大于0,可以得出参数a满足的不等式,由此不等式解出a的范围即可.
考试点:对数函数的定义.
知识点:本题考点是对数函数的定义域,考查对对数定义的理解,对定义考查的题型是高中数学的一大类,属于对定义理解型题,此类题型一般比较隐蔽,要根据定义的特征进行转化,本题是定义考查中较直白的一个,难度较低.