已知1−tanθ2+tanθ=1,求证:tan2θ=-4tan(θ+π4).
问题描述:
已知
=1,求证:tan2θ=-4tan(θ+1−tanθ 2+tanθ
). π 4
答
证明:∵
=1∴tanθ=-1−tanθ 2+tanθ
1 2
∵tan2θ=
2tanθ 1−tan2θ
∴左边=tan2θ=-
4 3
右边=-4tan(θ+
)=-π 4
4 3
∵左边=右边
∴等式成立