如图,面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置,相应的坐标如图所示(a,b为常数), (1)求点D、E的坐标; (2)求四边形ACED的面积.

问题描述:

如图,面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置,相应的坐标如图所示(a,b为常数),

(1)求点D、E的坐标;
(2)求四边形ACED的面积.

(1)∵△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置,
∴平移距离=CF=-2a,
∴CE=-2a+a=-a,
∴点D(-2a,b),E(-a,0);
(2)由平移性质得,AD∥CE,
所以,四边形ACED的面积=

1
2
(-a-2a)b=-
3
2
ab.