如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）．①当t=5时，求出点P的坐标；②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．
问题描述：
如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长
度沿A-B-C-D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（秒）．
①当t=5时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．
答
知识点：本题是二次函数与矩形性质的综合题，也是动态几何问题，需要从运动中找规律，分类讨论．
（1）P点从A点运动到D点所需的时间=（3+5+3）÷1=11（秒）（2）①当t=5时，P点从A点运动到BC上，过点P作PE⊥AD于点E．此时A点到E点的时间=10秒，AB+BP=5，∴BP=2则PE=AB=3，AE=BP=2∴OE=OA+AE=10+2=12∴点P的坐标为...
答案解析：本题是二次函数的实际应用题，需要由易到难，逐步解答，（1）、（2）①比较简单，解答这两个问题，可以帮助我们理解题意，搞清楚题目数量关系；
②由于动点P的位置有三种可能，需要表达分段函数．
考试点：二次函数综合题；矩形的性质．
知识点：本题是二次函数与矩形性质的综合题，也是动态几何问题，需要从运动中找规律，分类讨论．