如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是( )边形

问题描述:

如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是( )边形
很多解释都用到了 等差数列求和公式 但是还是有些看不懂什么是等差数列求和公式

设这是n边形
内角和为:(140°+100°)×n÷2=(n-2)×180°
240°×n=360n-720
120n=720
n=6
答这是6边形(140°+100°)×n÷2是不是就是等差数列求和公式?怎么来的啊?不好意思,我还没有学到~~是等差求和(首项+末项)×项数÷2这里为什么能用到等差求和啊?主要是为了构建方程可以通过等差数列求和,也可以通过内角和求和是不是说一组数中,直到最大值和最小值,还知道数之间相加的数一样,就可以用等差数列求和?是的