若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A. [1，+∞）B. [1，32）C. [1，2）D. [32，2）
问题描述：
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A. [1，+∞）
B. [1，
）3 2
C. [1，2）
D. [
，2） 3 2
答
因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)＝4x−
，1 x
由f'（x）=0，得x＝
．1 2
当x∈（0，
）时，f'（x）＜0，当x∈（1 2
，+∞）时，f'（x）＞01 2
据题意，
，
k−1＜
＜k+11 2 k−1≥0
解得1≤k＜
．3 2
故选B．
答案解析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间
（k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．