已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______．
问题描述：
已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______．
答
求导函数，可得f′（x）=2mx+
-2，x＞0，1 x
函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，
所以2mx+
-2≥0，x＞0时恒成立，1 x
所以−2m≤(
−1)2−1，1 x
所以-2m≤-1
所以m≥
时，函数f（x）在定义域内是增函数．1 2
故答案为m ≥
．1 2
答案解析：求出f′（x）=2mx+
-2，因为函数在定义域内是增函数，即要说明f′（x）大于等于0，分离参数求最值，即可得到m的范围．1 x
考试点：函数单调性的性质．
知识点：考查学生利用导数研究函数单调性的能力，会找函数单调时自变量的取值范围，属于基础题