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若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A.[1，+∞） B.[1，32） C.[1，2） D.[32，2）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:28:32
问题描述：

若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A. [1，+∞）
B. [1，

3
2
）
C. [1，2）
D. [
3
2
，2）

答

因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)＝4x−

1
x
，
由f'（x）=0，得x＝
1
2
．
当x∈（0，
1
2
）时，f'（x）＜0，当x∈（
1
2
，+∞）时，f'（x）＞0
据题意，
k−1＜
1
2
＜k+1
k−1≥0
，
解得1≤k＜
3
2
．
故选B．

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