已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为
问题描述:
已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为
答
f(X)=ax²-4x-5
a=0时 f(x)=-4x-5 符合
a>0时
对称轴为 2/a≥10 a≤1/5
a对称轴为 2/a≤4 a≤1/2 a所以
a≤1/5
答
若a>0
则对称轴x=2/a>=10 a若a=0 则-4x-5=0 在(-∞,+∞)上单调减
若a则对称轴x=2/a所以 a
答
f'(x)=2ax-4
f'(x)=2ax-40,x0时2/a》10,a《1/5
a