如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以BC、AB、AC为边向外作正方形,面积分别记为S1、S2、S3,若S2=4,S3=6,则S1=_.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以BC、AB、AC为边向外作正方形,面积分别记为S1、S2、S3,若S2=4,S3=6,则S1=______.
答
∵△ABC中,∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2,
∴BC2=AC2-AB2,
∵BC2=S1、AB2=S2=4,AC2=S3=6,
∴S1=S3-S2=6-4=2.
故答案为:2.