已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤a/4时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤
时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是______． a 4
答
由题意，函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在（-∞，
]上是减函数，a 4
令t=x2-ax+3，其对称轴是x=
，t=x2-ax+3在（-∞，a 2
]上是减函数a 4
故y=logat是增函数，可得a＞1
又任意的x1，x2，当x1＜x2≤
时，f（x1）-f（x2）＞0，可得当x≤a 4
时，t＞0成立a 4
故有
-a2 16
+3＞0，解 得a＜4a2 4
综上1＜a＜4
故答案为：（1，4）