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若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）A. m≠0B. m≠-32C. m≠1D. m≠1，m≠-32，m≠0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:40:53
问题描述：

若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）
A. m≠0
B. m≠-

3
2

C. m≠1
D. m≠1，m≠-
3
2
，m≠0

答

若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，
则2m2+m-3与m2-m不同时为0，
而由
2m2+m−3＝0
m2−m＝0
得m=1，
所以m≠1时，2m2+m-3与m2-m不同时为0．
故选C．
答案解析：明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，
则由2m2+m-3与m2-m同时为0，求出2m2+m-3与m2-m不同时为0时m的取值范围．
考试点：确定直线位置的几何要素．
知识点：本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．

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