有九个外形完全相同的皮球,其中一个是次品,比正品轻一些,用天平称至少几次才可以把次品找出来?
问题描述：
有九个外形完全相同的皮球,其中一个是次品,比正品轻一些,用天平称至少几次才可以把次品找出来?
1.如果每次拿2个2个称,至少要称（ ）次.
2.如果每次拿3个3个称,至少要称（ ）次.
3.如果每次拿4个4个称,至少要称（ ）次.
答
1.2次
如果第一次称就拿到次品了,那么AB与CD称,如果AB重,那么次品在CD里,再拿AC和BD称,AC重的话次品就是D,BD重的话次品就是C
2.2次
A1B1C1 A2B2C2 A3B3C3分组
先12两组称,要是平衡,说明次品在第三组里,那么把第三组的三个中拿两个出来,比如拿A3B3,然后A3A1B1,B3A2B2这样称,要是平衡,次品就是C3,要是A3A1B1重,次品就是B3,要是B3A2B2重,次品就是A.12两组称要是不平衡,次品肯定在轻的那一组里面,然后同样从这一组里拿出两个来,和另外两组的两个小球组成一组,后面的就和前面一样了
3.1次
只要第一次称正好平衡了,那么剩下那一个就是次品