四、活用知识,解决问题（要求有条理地写出称的过程）  1.有4个苹果,其中有2个同样重,1个轻点,另1个重一点,但从表面上看或通过掂都无法判断轻重,用天平至少称几次就能保证找出它们?   2.有5个铁球,其中4个一样重,另1个轻一些,但从表面上看或通过掂都无法判断轻重,用天平至少称几次就能保证找出它们?   3.有15个零件,其中有一个次品,次品比正品要轻一些,但从表上看或通过掂都无法判断轻重,用天平至少称几次就能保证找出次品?

2、3次
3、8次

1
4个里边取两个，分轻重，共有12种
用天平称，每次有三个状态，需要称3次才能分清。
2
5个里面取一个，共有5种
用天平称，每次有三个状态，需要2次
1个一组，第一次如果不平，则高的是轻球。
第一次平，则第二次仍然1个一组，如果不平，则高的是轻球。如果平，则最后剩下的一个是轻球。
3
15个里面取1个，共有15种
用天平称，每次有三个状态，需要3次
第一次称，5个一组，可以确定出5个里面哪一组中有次品。然后就按第二题的方法做

1、称4次，先分2个称假如第一次是一样重，就可以称一次，再称第二个，就可以分出哪个重，这样就能2次称出，假如第一次称，就可以分出哪个较重，再称第二个，也可以分出哪个较重的（这时就称了2次）再把两次称最重的再称一次，就能分出在4个球中最重的一个（称了3次），最后再称一次最轻的就是4个球中最轻的，剩下那一个和第三次称的一样重，就OK了。
2、称2次，也是分成两份（2个和2个，最后剩下1个不理），假如那一个最轻的在里面，天平现在的状态一定是一重一轻，把那个最轻的一份分成两份，再称一下就能分出哪个是最轻的。假如第一次称两边都一样重的，那么剩下那一个最轻。
3、称4次，也是分成2份来称（7个和7个，剩下一个不理），假如最轻的在天平里面，就把天平中最轻的那一份，分成2份（3个和3个，剩下一个不理）（假如两边一样重，剩下那个就是次品）再称一次，假如最轻的在其中的两份里面，选出最轻的那一份（1个和1个，剩下一个不理）（假如两边一样重，剩下那个就是次品）这样就能分出谁最轻。假如分成两份时（7个和7个，剩下一个不理）两边一样重，剩下的那一个就是次品。

1、2次
2、3次
3、8次

bugong

1.两个一组，分成两组。
若两个一样重的分在一组，第一次称量两组就可识别。
若两个一样重的分开在两组。那第二次称量两组中重的那两个，重的就是最重的，轻的那个同组就是最轻的，其余两个一样重 ，所以2次
2.3次
3.8次

2次
3次
8次