设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a
问题描述:
设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a
答
圆C:x^2+y^2+4x-6y=0
即(x+2)^2+(y-3)^2=13
所以圆心是(-2,3)
圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称
即圆心在该直线上
a*(-2-2*3)-(2-a)*(2*(-2)+3*3-4)=0
-8a-(2-a)=0
a=-2/7