已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出a的值;不存在,请说明理由.
问题描述:
已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出a的值;不存在,请说明理由.
答
易知圆心C为(3,—2),半径为3,P在园内易得直线PC为y=-2x+4(1)PC斜率为-2,又AB斜率为a又PC垂直AB,故-2*a=-1,得a为0.5即AB为x-2y+2=0(2)联立(1)(2)得交点为D(-10/3,-8/3)x^2+y^2-6x+4y+4=0(3)联立(2)(3...