有道数学题,a的平方减b的平方=2005,（a和b均为自然数）.求a-b的值
问题描述：
有道数学题,a的平方减b的平方=2005,（a和b均为自然数）.求a-b的值
答
a²－b²＝2005
（a－b）（a＋b）＝5×401
a－b＝5
a＋b＝401
解得：a＝203
b＝198
a－b＝203－198＝5.
答
a=75， b=60；
a=205， b=200.
答
由题意：(a+b)(a-b)=2005=401×5
由于a和b均为自然数，所以以上方程只有以下两组
a+b=2005
a-b=1
或者：
a+b=401
a-b=5
所以，所求a-b的值为：1或者5。
答
(a+b)(a-b)=1×2005=5×401
所以a-b是2005的约数
所以
a-b=±2005或±1或±401或±5
答
a^2-b^2=2005
(a+b)(a-b)=2005=401×5=2005×1
∵401是质数
∴a+b=401,a-b=5 或a+b=2005,a-b=1
∴a-b的值是5 或1