某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是______．
问题描述：
某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是______．
答
设这个自然数为m，
，
m+10＝A2
m−10＝B2
所以A2-B2=（A-B）×（A+B）=20，
因为20=1×20=2×10=4×5，而（A-B）与（A+B）同奇同偶，
所以只能是
，
A+B＝10 A−B＝2
解得
，
A＝6 B＝4
所以m=62-10=26．
答：这个自然数为26．
故答案为：26．
答案解析：根据题意，设这个自然数为m，
，两个方程相减可得：A2-B2=（A-B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程
m+10＝A2
m−10＝B2
，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．
A+B＝10 A−B＝2
考试点：二元一次方程组的求解．
知识点：此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A-B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．