证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根

问题描述:

证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根

f(x)=2^x-4x
f'(x)=2^x*ln2-4
显然f'(x)递增
且f(1)=2ln2-4