双曲线x2a2-y25=1与椭圆x225+y216=1有公共焦点,且a>0,则a的值为_.
问题描述:
双曲线
-x2 a2
=1与椭圆y2 5
+x2 25
=1有公共焦点,且a>0,则a的值为______. y2 16
答
∵双曲线
-x2 a2
=1与椭圆y2 5
+x2 25
=1有公共焦点,y2 16
∴a2+5=25-16,
∵a>0,
∴a=2.
故答案为:2.