双曲线x2a2-y25=1与椭圆x225+y216=1有公共焦点,且a>0,则a的值为_.

问题描述:

双曲线

x2
a2
-
y2
5
=1与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦点,且a>0,则a的值为______.

∵双曲线

x2
a2
-
y2
5
=1与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦点,
∴a2+5=25-16,
∵a>0,
∴a=2.
故答案为:2.