如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点 （不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G． （1）求证：EG/AD＝CG/CD； （2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；
问题描述：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点
（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：
＝EG AD
；CG CD
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．
答
（1）在△ADC和△EGC中，∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，∴∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，∴△ADC∽△EGC．∴EGAD＝CGCD．（3分）（2）FD与DG垂直．（4分）证明如下：在四边形AFEG中，∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°，∴四边形AFEG为...