天府数学2010第8期答案在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与点B、C重合),EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G (1)求证EG/AD=CG/CD;(2)连接FD、DG,请你判断FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;(3)当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?为什么?
问题描述:
天府数学2010第8期答案
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与点B、C重合),EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G
(1)求证EG/AD=CG/CD;
(2)连接FD、DG,请你判断FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;
(3)当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?为什么?
答
呵呵
刚好做过
(1)角ADC=角EGC=90°,角C=角C,所以三角形ADC相似三角形EGC,所以EG/AD=CG/CD
(2)因为角B=角B,角A=角BDA=90°,所以三角形BAD=三角形BCA,所以BA/BC=AD/CA,所以BA/AD=BC/AC,因为角B+角BAD=90°,角BAD+角DAC=90°,所以角B=角DAC,所以三角形BFD相似三角形AGD,所以角FDB=角ADG,因为角BDF+角FDA=90°,所以角FDA+角ADG=90°,所以FD垂直DG
(3)因为AB=AC,角BEF=角A,角B=角B,所以三角形BEF相似三角形BCA,所以BD=AD,所以三角形BFD全等三角形AGD,所以FD=DG,因为FD垂直DG,所以是等腰直角三角形
答
不好怎
答
题目有问题吗?EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G.既然EF垂直于BC怎么垂足还是F呢?第一问的答案:证明:要求证EG/AD=CG/CD等价于求证EG/CG=AD/CD.由已知条件可知:△EGC∽△BAC得:CG/CA=EG/BA在转换为CG/EG=AC/B...
答
ds