原点在直线L上的射影为M(-2,3),则直线L的方程为?

问题描述:

原点在直线L上的射影为M(-2,3),则直线L的方程为?
请给出正确的解答过程、、

设原点为O,则直线L和线段OM垂直,所以L的斜率和OM的斜率乘积为-1
因为OM的斜率是k=-3/2,所以L的斜率是2/3
设L的方程是y=2x/3+b
由于L过(-2,3)这个点
所以3=2*(-2)/3+b,所以b=13/3
所以L的方程式y=2x/3+13/3