若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值.

问题描述:

若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值.

原式=x4+(m-3)x3+(n-3m-8)x2+(mn+24)x-8n,
根据展开式中不含x2和x3项得:

m−3=0
n−3m−8=0

解得:
m=3
n=17

答案解析:利用多项式乘以多项式法则计算得到结果,根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组,求出方程组的解即可得到m与n的值.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.