若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值.

问题描述:

若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值.

∵(x2+ax+8)(x2-3x+b)
=x4+(-3+a)x3+(b-3a+8)x2-(ab+24)x+8b,
又∵不含x2、x3项,
∴-3+a=0,b-3a+8=0,
解得a=3,b=1,
∴(a-b)3-(a3-b3)=(3-1)3-(33-13)=8-26=-18.