已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆x225+y29＝1有相同的焦点， （1）求椭圆的离心率； （2）求此双曲线方程．
问题描述：
已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
+x2 25
＝1有相同的焦点，y2 9
（1）求椭圆的离心率；
（2）求此双曲线方程．
答
（1）椭圆x225+y29＝1的a1=5，b1=3，∴c=a2−b2=4，得出椭圆的离心率e=45．（2）∵椭圆x225+y29＝1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），∵c=4，又双曲线的离心率等于2...