设X服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布,求Y=X^2的概率密度.
问题描述：
设X服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布,求Y=X^2的概率密度.
当y>=0时,为什么FY(y)=P{Y
答
X的概率密度函数：fX(x)={ e^-x ,x>0{ 0 ,x0时,有FY(y)=P{X^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=∫(-√y→√y)fX(x)dxfY(y)=d[FY(y)]/dy=d[∫(-√y→√y)fX(x)dx]/dy=fX(√y)*(√y)'-fX(-√y)*(-√y)'=fX(√y)*[1/(2√y)]-fX(-√...但是答案却不是这样的呢？课后答案是：fY(y)={ 1/(2√y)*[e^(-√y)] , y>0{ 0 , y≤0不会哦！估计是课后答案印刷错误，我的数学教材也经常印错