如图,已知△ABC是等边三角形,AD是中线,△ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么?
问题描述：
如图,已知△ABC是等边三角形,AD是中线,△ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么?
我不会弄图,希望哪位哥哥姐姐做过,
答
AD垂直与BC,有角BAD等于三十度,又角EAD等于六十度,所以角EAB等于BAD；边AE等于AD,设AB与ED相较于点O,三角形EAO全等于DAO,角ADE等于六十度,所以角AOD等于九十度；又由于量三角形全等,所以AB是线段ED的垂直平分线.固有,EB等于ED非常感谢，有一个小小的要求，你可不可以写成规范的步骤好吗？∵AD⊥BC∴∠BAD＝30o又∠EAD＝60°∴∠EAB=∠BAD∵AE=AD设AB与ED交于O则△EAO≌△DAO﹙SAS﹚∵∠ADE=60°∴∠A0D＝90°由全等得AB是线段ED的垂直平分线∴EB=BD