如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE． ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由． ②ED=FC吗？说说你的理由．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 17:30:54

问题描述：

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．

①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
②ED=FC吗？说说你的理由．

答

①△ACD与△CBF是全等三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴AC=CB，∠ACD=∠CBF=60°，在△ACD和△CBF中，AC＝BC∠ACD＝∠CBFCD＝BF，∴△ACD≌△CBF（SAS）；②ED=FC．理由如下：由①知：△ACD≌△CBF，则FC=D...