设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=62,则a,b,c大小关系 _ .
问题描述:
设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=
,则a,b,c大小关系 ___ .
6
2
答
∵a=sin14°+cos14°=
sin(45°+14°)=
2
sin59°;
2
b=sin16°+cos16°=
sin(45°+16°)=
2
sin61°;
2
c=
=
6
2
sin60°;
2
又函数y=
sinx在(0°,90°)上是增函数,
2
∴
sin59°<
2
sin60°<
2
sin61°
2
即:a<c<b.
故答案为:a<c<b