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a=(cos(α+β),sin(α+β)) b=(cos(α-β),sin(α-β)),且a+b=(4/5,3/5),求tanα的值

分类: 作业答案 • 2022-01-17 12:16:12
问题描述：

a=(cos(α+β),sin(α+β)) b=(cos(α-β),sin(α-β)),且a+b=(4/5,3/5),求tanα的值
a、b都表示向量

答

a=(cos(α+β),sin(α+β)) b=(cos(α-β),sin(α-β)),且a+b=(4/5,3/5),
即cos(α+β)+cos(α-β）=4/5
sin(α+β)+sin(α-β)=3/5
cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
2cosαcosβ=4/5
sin(α+β)+ sin(α-β)=2sinαcosβ=3/5
相除
tanα=3/4

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