已知：在△ABC中,AB＝AC,AB＝17,BC＝16,若过C点作【腰】AB上的高CD,如何求△ABC的面积.

解1：此题不用作高CD.用原高²=17²-8²=25*9 原高=15
∴S△ABC=原高*BC/2=15*16/2=120
解2：如果,要用CD
则,CD/15=16/17 CD=16/17*15
∴S△ABC=高CD*AB/2=16/17*15*17/2=16*15/2=120
解3：都不用高,已知三边也可以直接计算面积.设半周长为P=（17+17+16）/2=25
S△ABC=√[P（P-a）（P-b）（P-c）]
=√（25*8*8*9）
=5*8*3=120用底边上高都会做 题目要求用腰上的高做解2：就是用CD△BCD相似△ACE（AE垂直BC）∴CD/AE=BC/ABCD/15=16/17CD=16/17*15∴S△ABC=高CD*AB/2=16/17*15*17/2=16*15/2=120或者用面积相等CD*AB=AE*BC CD=AE*BC/AB=15*16/17∴S△ABC=高CD*AB/2=15*16/17*17/2=15*16/2=120其实 题目是要求用勾股定理去求高，只怪我没有说明，如果您愿意，请继续指教。如果您没有兴趣了，请告知，我给分，谢谢!用勾股定理去求高其一：解1就是勾股定理求高。底边BC上的高AE²=AB²-BE²=17²-8²=25*9∴底高AE=15在通过CD*AB=AE*BC，求高CD其二：设BD为x16²-x²=17²-﹙17-x﹚²（这也是勾股定理）=17²-﹙17²-34X+x²）=34X-x²X=16²/34=128／17∴高CD²=BC²-x²=16²-（128／17）² CD=根号（16²-（128／17）²） S△ABC=根号（16²-（128／17）²）×17×1/2=120