在等差数列{an}中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列{an}的前13项的和S13=_.

问题描述:

在等差数列{an}中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列{an}的前13项的和S13=______.

由log2(a5+a9)=3,可得a5+a923=8
由等差数列{an}的性质可得a5+a9=a1+a13=8.
∴S13=

13(a1+a13)
2
=
13×8
2
=52.
故答案为:52.